在1876年创造出世界张弹簧床之后，席梦思先生后来用自己的名字成立弹簧床品牌Simmons席梦思，Simmons席梦思也开始成为高级弹簧床垫的代名词，在华人的国语辞典中，Simmons席梦思是西式弹簧床的泛称，在中国大陆甚至没有弹簧床的称谓，直接称弹簧床为Simmons席梦思。

此外，席梦思先明弹簧床也让美国在家具界扬眉吐气，在二十世纪初期，美国被形容成「睁开眼睛就开著汽车满世界跑，闭上眼睛就美美地睡上高品质的一觉」，因此当席梦思先生过世时，克诺沙市的商店还歇业来吊唁他。